Guruku

Sungguh mulia jasamu

Engkau mendidik aku

Engkau membimbingku

Hingga aku dapat memahami pelajaran mu

Guruku..

Engkau rela berjuang demi anak didikmu

Lapar dahaga menjadi satu

Namun..

Tak kau perdulikan hal itu

Guruku..

Engkau sangat berjasa bagi nusa dan bangsa

Engkaulah pahlawan tanpa tanda jasa

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Produk Cartesius : dari A dan B adalah A x B = { (x,y) | x € A dan x € B, A dan B himpunan tak kosong }

Sifat : 1. A x B ≠ B x A 2. Jika n(A) = n1 dan n(B) = n2, maka n(A x B) = n1 . n2

Relasi : Relasi dari A ke B adalah himpunan bagian dari A x B (R adalah relasi jika R  A x B).

Sifat : Jika n(A) = n1 dan n(B) = n2, maka banyak relasi dari A ke B atau dari B ke A ada 2n1.n2 - 1

Fungsi : Fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap elemen A dengan satu elemen B.

Sifat : Jika n(A) = n1 dan n(B) = n2, maka banyak fungsi yang dapat dibuat dari A ke B ada n2n1 fungsi.

A

B

f

y

Domain, Kodomain dan Range Fungsi dari A ke B dinotasikan dengan f : A → B Jika x ‎‎ϵ A dan y ϵ B, maka: f : x → y atau y = f(x)

Bentuk y = f(x) disebut aturan fungsi. Dalam hal ini x disebut variabel bebas dan y disebut variabel tak bebas. Dapat pula dikatakan y peta (bayangan) dari x. Domain (Daerah asal) Fungsi Df = { x | y terdefinisi }= A Kodomain (Daerah kawan) adalah Kf = B Range (Daerah hasil) adalah Rf = { y | y = f(x), x ϵ Df }

Teorema: 1. Fungsi f 1 merupakan fungsi bijektif (satu-satu kepada) 2. Grafik fungsi f(x) dengan f 1(x) simetris terhadap garis

x