FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Produk Cartesius : dari A dan B adalah A x B = { (x,y) | x € A dan x € B, A dan B himpunan tak kosong }

Sifat : 1. A x B ≠ B x A 2. Jika n(A) = n1 dan n(B) = n2, maka n(A x B) = n1 . n2

Relasi : Relasi dari A ke B adalah himpunan bagian dari A x B (R adalah relasi jika R  A x B).

Sifat : Jika n(A) = n1 dan n(B) = n2, maka banyak relasi dari A ke B atau dari B ke A ada 2n1.n2 - 1

Fungsi : Fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap elemen A dengan satu elemen B.

Sifat : Jika n(A) = n1 dan n(B) = n2, maka banyak fungsi yang dapat dibuat dari A ke B ada n2n1 fungsi.

A

B

f

y

Domain, Kodomain dan Range Fungsi dari A ke B dinotasikan dengan f : A → B Jika x ‎‎ϵ A dan y ϵ B, maka: f : x → y atau y = f(x)

Bentuk y = f(x) disebut aturan fungsi. Dalam hal ini x disebut variabel bebas dan y disebut variabel tak bebas. Dapat pula dikatakan y peta (bayangan) dari x. Domain (Daerah asal) Fungsi Df = { x | y terdefinisi }= A Kodomain (Daerah kawan) adalah Kf = B Range (Daerah hasil) adalah Rf = { y | y = f(x), x ϵ Df }

Teorema: 1. Fungsi f 1 merupakan fungsi bijektif (satu-satu kepada) 2. Grafik fungsi f(x) dengan f 1(x) simetris terhadap garis

x